Matematika Berhingga Contoh

$- 3 x + y + 2 z = - 13$ , $- x - y + z = 0$ , $2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 2 z = - 13 + 3 x$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 13 + 3 x - 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- x - y + z = 0$ dengan $- 13 + 3 x - 2 z$ .

$- x - (- 13 + 3 x - 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- x - (- 13 + 3 x - 2 z) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x + 13 - (3 x) - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 13$ .

$- x + 13 - (3 x) - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- x + 13 - 3 x - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$- 4 x + 13 + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $2 z$ dan $z$ .

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x + 2 y - 3 z = - 1$ dengan $- 13 + 3 x - 2 z$ .

$2 x + 2 (- 13 + 3 x - 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $2 x + 2 (- 13 + 3 x - 2 z) - 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot - 13 + 2 (3 x) + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 13$ .

$2 x - 26 + 2 (3 x) + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 x - 26 + 6 x + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $2 x$ dan $6 x$ .

$8 x - 26 - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $3 z$ dengan $- 4 z$ .

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $8 x - 26 - 7 z = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $26$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x - 7 z = - 1 + 26$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $7 z$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = - 1 + 26 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $- 1$ dan $26$ .

$8 x = 25 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x = 25 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 25 + 7 z$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 25 + 7 z$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 4 x + 13 + 3 z = 0$ dengan $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ .

$- 4 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 4 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 (\frac{25}{8}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{25}{8}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$4 \cdot (- 1 \frac{25}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot (- 1 \frac{25}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 (\frac{25}{2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- 1 (\frac{25}{2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 (- 1) (\frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{7 z}{4 \cdot 2}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{7 z}{4 \cdot 2}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- 1 (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Tulis kembali $- 1 (\frac{25}{2})$ sebagai $- (\frac{25}{2})$ .

$- (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Tulis kembali $- 1 \frac{7 z}{2}$ sebagai $- \frac{7 z}{2}$ .

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} - \frac{25}{2} + 13 \cdot \frac{2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $13$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{13 \cdot 2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{7 z}{2} + \frac{- 25 + 13 \cdot 2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $13$ dengan $2$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{- 25 + 26}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $- 25$ dan $26$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{1}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{7 z}{2} + \frac{1}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.6

Untuk menuliskan $3 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + 3 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.7

Gabungkan $3 z$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{3 z \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 7 z + 3 z \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 7 z + 3 z \cdot 2 + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{- 7 z + 6 z + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.11

Tambahkan $- 7 z$ dan $6 z$ .

$\frac{- z + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.12

Faktorkan $- 1$ dari $- z$ .

$\frac{- (z) + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.13

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (z) - 1 \cdot - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.14

Faktorkan $- 1$ dari $- (z) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (z - 1)}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.15

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.15.1

Tulis kembali $- (z - 1)$ sebagai $- 1 (z - 1)$ .

$\frac{- 1 (z - 1)}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.2.1.15.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 13 + 3 x - 2 z$ dengan $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ .

$y = - 13 + 3 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 13 + 3 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 13 + 3 (\frac{25}{8}) + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $3 (\frac{25}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{25}{8}$ .

$y = - 13 + \frac{3 \cdot 25}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $3 \frac{7 z}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{7 z}{8}$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{3 (7 z)}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.1.3.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $- 13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = - 13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $- 13$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 13 \cdot 8}{8} + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 13 \cdot 8 + 75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $- 13$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 104 + 75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.5.2

Tambahkan $- 104$ dan $75$ .

$y = \frac{- 29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = \frac{- 29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.7

Untuk menuliskan $- 2 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z \cdot \frac{8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.8

Gabungkan $- 2 z$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} + \frac{- 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z - 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 29 + 21 z - 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.11

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{- 29 + 21 z - 16 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.12

Kurangi $16 z$ dengan $21 z$ .

$y = \frac{- 29 + 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.13

Tulis kembali $- 29$ sebagai $- 1 (29)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 29 + 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.14

Faktorkan $- 1$ dari $5 z$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 29 - (- 5 z)}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.15

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (29) - (- 5 z)$ .

$y = \frac{- 1 (29 - 5 z)}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 4.4.1.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- \frac{z - 1}{2} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$z - 1 = 0$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 1$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - \frac{29 - 5 z}{8}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{29 - 5 \cdot 1}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{29 - 5 \cdot 1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$y = - \frac{29 - 5}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 6.2.1.1.2

Kurangi $5$ dengan $29$ .

$y = - \frac{24}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{24}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 6.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Bagilah $24$ dengan $8$ .

$y = - 1 \cdot 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 6.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ dengan $1$ .

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $\frac{25}{8} + \frac{7 (1)}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{25 + 7 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Langkah 6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$x = \frac{25 + 7}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Langkah 6.4.1.2.2

Tambahkan $25$ dan $7$ .

$x = \frac{32}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

Langkah 6.4.1.2.3

Bagilah $32$ dengan $8$ .

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, - 3, 1)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, - 3, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = - 3, z = 1$